Mittelwert, Median und Modus sind statistische Lagemaße für Häufigkeitsverteilungen. Sie kennzeichnen den Schwerpunkt oder die zentrale Tendenz der Verteilung.

Der Modus (auch Modalwert genannt) ist der Wert, der am häufigsten in der Datenreihe auftritt. Dagegen ist der Median (auch Zentralwert genannt) der Wert, der in der Mitte der nach der Größe der Werte geordneten Datenreihe liegt. Der Mittelwert (arithmetisches Mittel; umgangssprachlich „Durchschnitt“) berechnet sich (u.a.) als

1/n ∑ xi

(Summe ∑ der Daten x der Merkmalsträger i, z.B. Personen, geteilt durch den Stichprobenumfang n).

Je nach Datensituation (u.a. Einzeldaten vs. klassierte Daten, gerader vs. ungerader Stichprobenumfang) gibt es unterschiedliche Formeln zur Berechnung von Median und arithmetischem Mittel. Es kann auch mehrere Modalwerte / Modi geben, wenn mehrere Werte gleich häufig vorkommen.

Beispiel mit Einzeldaten

n = 5 (z.B. Schüler)

Urliste (z.B. Noten einer Klassenarbeit): 4 2 1 2 3
geordnete Datenreihe: 1 2 2 3 4

Modus: 2
Median: 2 (das dritte Datum teilt die geordnete Reihe in genau zwei Hälften und hat den Wert 2).
Mittelwert (arithmetisches Mittel): 1/5 * (1 + 2 + 2 + 3 + 4) = 1/5 * 12 = 2,4.

"Mittelwert, Median und Modus sind statistische Lagemaße für Häufigkeitsverteilungen. Sie kennzeichnen den Schwerpunkt oder die zentrale Tendenz der Verteilung.

Der Modus (auch Modalwert genannt) ist der Wert, der am häufigsten in der Datenreihe auftritt. Dagegen ist der Median (auch Zentralwert genannt) der Wert, der in der Mitte der nach der Größe der Werte geordneten Datenreihe liegt. Der Mittelwert (arithmetisches Mittel, umgangssprachlich „Durchschnitt“) berechnet sich (u.a.) als Summe ∑ der Daten x der Merkmalsträger i, z.B. Personen, geteilt durch den Stichprobenumfang n."