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Pascal S.
Mathe

Wie berechnet man den Winkel zwischen zwei Vektoren?

2 Antworten
Gelöschter Nutzer
Gelöschter Nutzer
Hallo Gabriela,


hier kannst du die Definition des "inneren Produkts" von Vektoren ausnützen:
Gegeben die beiden Vektoren a und b, dann lautet ihr inneres Produkt (hier ausnahmsweise mit * bezeichnet, üblich ist eigentlich ein Punktsymbol):

a * b = |a| * |b| * cos(alpha)

wobei |a| und |b| die Beträge (also die Längen) der Vektoren a und b kennzeichnen und alpha den Winkel zwischen den Vektoren beschreibt.

Diese Beziehung kannst du ganz einfach auf den Cosinusterm umformen und damit dann den Winkel bestimmen!


Viele Spaß beim Üben!


Beste Grüße,
Ewald
Die Definition eines Winkels zwischen Vektoren ist der Winkel zwischen zwei Seiten eines Dreiecks in 2D mit den Längen || a ||, || b ||, || a-b ||. Ein solches Dreieck ist konstruktionsbedingt auch für v∈ℝⁿ zweidimensional, weil || v || ist ein Skalar.