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Patrik K.
Mathe

Wie berechnet man die Varianz?

1 Antwort
Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Varianz zu berechnen. Ich gehe hier auf die Stichprobenvarianz ein. Die (unkorrigierte) Stichprobenvarianz berechnet sich zu

S^2 = 1/n * Ʃ (xi - M(X))^2

mit

n: Stichprobenumfang
xi: Datum (Ausprägung der Variable X) der i-ten statistischen Einheit, z.B. Person
M(X): Mittelwert (arithmetisches Mittel) der Stichprobendaten, auch x_quer abgekürzt.

In der obigen Formel wird durch n geteilt. Teilt man stattdessen durch (n-1), dann erhält man die korrigierte Stichprobenvarianz, die eine bessere Schätzung der Populationsvarianz ist. In manchen Kursen wird nur die Formel, in der durch (n-1) dividiert wird, als Varianz bezeichnet.