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Juraj S.
Mathematik

Was ist der gleitende Median?

Können Sie mir, bitte, erklären was der gleitende Median bedeutet?

1 Antwort
Der Median (Zentralwert) ist jener Wert, der genau in der Mitte aller Werte liegt, wenn man sie der Größe nach ordnet. Wenn wir zum Beispiel die mittlere Größe der Schüler betrachten, wäre das Ergebnis die Größe des Schülers, der in der Mitte der Reihe steht, sortiert nach Höhe. In der 5-köpfigen Reihe wird es die Größe des 3. Schülers sein, z. B. 175 cm.
Beispiele:
1, 2, 3 ⇒ der Median ist 2
1, 2, 9 ⇒ der Median ist 2

Bei ungerader Anzahl von Werten nimmt man genau jenen Wert, der in der Mitte der geordneten Liste steht.
Bei gerader Anzahl von Werten nimmt man des arithmetische Mittel der beiden Nachbarwerte in der Mitte der geordneten Liste.

Beispiele:
1, 2, 3 ⇒ der Median ist 2
1, 2, 3, 4 ⇒ Median ist (2 + 3) / 2 = 2,5
4, 4, 8, 10 ⇒ Median ist (4 + 8) / 2 = 6

Der gleitende Median ist der Median, bei dem nur eine bestimmte Anzahl von Elementen aus einer bestimmten Liste berücksichtigt wird, die im Laufe der Zeit schrittweise hinzugefügt werden. Im Fall der Covid-19-Krise können wir uns daher die Zahlen der letzten x Tage ansehen, z. B. eine Woche.Nachdem wir die Zahlen der letzten 14 Tage kennen, können wir mit [] die Zahlen für jede Woche markieren und berechnen, wie sich der gleitende Median entwickelt hat:

Hier ist die Anzahl der Neuinfektionen in den letzten 14 Tagen:
7 5 7 4 1 5 8 8 16 10 0 2 0 8

Wir berechnen den ersten Wert des sich bewegenden Medians wie folgt:
1. Wir berücksichtigen folgende Werte:
[7 5 7 4 1 5 8]

2. Wir sortieren die Werte:
1 4 5 * 5 * 7 7 8

3. Wir wählen die Zahl in der Mitte aus, die der Median ist, d.h. 5
Weitere Beispiel für die Berechnung anderer Werte:
[7 5 7 4 1 5 8] 8 16 10 0 2 0 8 ⇒ 5
7 [5 7 4 1 5 8 8] 16 10 0 2 0 8 ⇒ 5
7 5 [7 4 1 5 8 8 16] 10 0 2 0 8 ⇒ 7
7 5 7 [4 1 5 8 8 16 10] 0 2 0 8 ⇒ 8
7 5 7 4 [1 5 8 8 16 10 0] 2 0 8 ⇒ 8
7 5 7 4 1 [5 8 8 16 10 0 2] 0 8 ⇒ 8
7 5 7 4 1 5 [8 8 16 10 0 2 0] 8 ⇒ 8
7 5 7 4 1 5 8 [8 16 10 0 2 0 8] ⇒ 8