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Pascal S.
Mathe

Wie berechnet man den Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene?

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Gelöschter Nutzer
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d=(P-Q)*n/|n|
P ist der Punkt
Q ist irgendein Punkt auf der Ebene
n ist der Normalvektor auf diese Ebene
Wenn die Ebene in Parameterform gegeben ist, ist Q sowieso gegeben, n ist das Kreuzprodukt der Spannvektoren.
Wenn sie in der Form ax+by+cz=d gegeben ist, ist n=(a|b|c) und Q kann ermittelt werden, indem zwei Koordinaten frei gewählt werden (Empfehlung, beide gewählten Koordinaten 0 annehmen oder etwas Günstiges), in die Ebenengleichung eingesetzt werden und die dritte Koordinate berechnet wird.