Zwei Wurzeln sind gleichnamig, wenn ihre Exponenten gleich sind, also z.B.

4^(1/2) * 2^(1/2) (gleichnamig, weil jeweils Quadratwurzeln, ^(1/2) = Quadratwurzel).

Hat man ungleichnamige Wurzeln wie z.B.

4^(1/2) * 2^(1/3) (ungleichnamig, weil ^(1/2) = Quadratwurzel, ^(1/3) = Kubikwurzel)

dann erhält man gleichnamige Wurzeln, wenn man die beiden Exponenten gleich macht, indem man sie auf einen Nenner bringt: 1/2 * 1/3 = 1/6

Um 4^(1/2) auf x^(1/6) zu bringen, muß man x = 4^3 rechnen, weil

4^(3/6) = 4^(1/2).

Also: 4^(3/6) = 64^(1/6), da 4^3 = 64.

Analog geht man mit 2^(1/3) = y^(1/6) vor: y = 2^2, weil

2^(2/6) = 2^(1/3).

Also: 2^(2/6) = 4^(1/6), da 2^2 = 4.

Zusammen genommen ergeben die beiden auf den gleichen Exponenten gebrachten Ausdrücke:

64^(1/6) * 4^(1/6) = (64*4)^(1/6) = 256^(1/6) .

Tatsächlich ist 4^(1/2) * (2^1/3) = 2,520 = 256^1/6 (auf Dreinachkommastellen gerundet).