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Dietrich S.

Mathematik

Defekt einer Matrix

Was ist der Defekt einer Matrix und wie berechnet man ihn?

1 Antwort

Domi P. Kontaktieren

Der Defekt einer Matrix def(A) kann als die Dimension des Kerns der Matrix definiert werden.
Kern der Matrix entsteht, wenn man eine Matrix A mit einem Vektor v multipliziert und erhält als Lösung den Nullvektor. Dann heißt der Vektor v Kern der Matrix. Grundsätzlich gibt es zwei Verfahren, um dann den Defekt einer Matrix zu berechnen.

1. Möglichkeit
- Kern der Matrix berechnen
- Anzahl der Spaltenvektoren des Kerns bestimmen

2. Möglichkeit
- Rang der Matrix berechnen
- Rangsatz anwenden: def(A)=dim(A)−rang(A)