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Peter T.
Mathematik

Summenzeichen

Was bedeutet das Summenzeichen ∑ ∑ ?

1 Antwort
∑ ∑ symbolisiert die Doppelsumme über alle j und alle i. Zweckmäßigerweise beginnt man mit der Addition über alle i eines j und setzt dann mit den i eines weiteren j fort usw. j kann z.B. ein Laufindex für Gruppen, i ein Laufindex für Personen sein.

Beispiel: die Punktzahlen von Studierenden i in zwei Klausuren j=1 und j=2.

i j = 1 j =2
1 x11 = 33 x21 = 17
2 x12 = 35 14
3 49 38
4 19 21
5 29

∑ ∑ xji = x11 + x12 + ... + x15 + x21 + ... + x24 = (33+35+49+19+29) + (17+14+38+21) = 255.

Die Studierenden haben in den beiden Klausuren zusammen 255 Punkte erzielt. Wenn man die Doppelsumme von 255 jetzt durch die Gesamtanzahl der Studierenden n = 9 teilt, erhält man den Gesamtmittelwert in beiden Klausuren M_gesamt = 255/9 = 28,33. Die Studierenden haben in beiden Klausuren im Durchschnitt 28,33 Punkte erzielt.