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Paul J.

Mathematik

Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme

Wie hilft der Rang einer Matrix dabei, die Lösbarkeit eines Gleichungssystems zu überprüfen?

1 Antwort

Oliver W. Kontaktieren

Seien A eine (m, n) -Matrix und b ein Begrenzungsvektor mit

Ax = b

dann gilt

rg(A) = rg(A|b) = n: lin. Gleichungssystem eindeutig lösbar
rg(A) = rg(A|b) < n: lin. Gleichungssystem mit mehreren Lösungen
rg(A) < rg(A|b): lin. Gleichungssystem nicht lösbar