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Paul J.
Mathe

Was versteht man unter der Stetigkeit einer Funktion?

1 Antwort
Eine Funktion heißt stetig, wenn sie in jedem Punkt eines betrachteten Intervalls oder in jedem Punkt ihres gesamten Definitionsbereichs stetig ist (Sprechweise: stetig auf einem bestimmten Intervall / stetig auf dem Definitionsbereich, global stetig).

Eine Funktion ist in einem Punkt stetig (Sprechweise: lokal stetig), wenn

a) der Punkt zum Definitionsbereich gehört,
b) der Grenzwert der Funktion bzgl. dieses Punktes existiert,
c) der Grenzwert der Funktion bzgl. dieses Punktes mit dem Funktionswert dieses Punktes übereinstimmt.