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Ivan S.
Mathematik

Schnittpunkt berechnen - Wie berechnet man den Schnittpunkt zweier Geraden?

1 Antwort
Hallo Ivan,

der Schnittpunkt zweier Geraden wird ermittelt, in dem ihre Funktionsgleichungen (bei linearen Funktionen) bzw. die Geradengleichungen (bei der Vektorrechnung) gleichgesetzt werden und nach den entsprechenden Variablen umgestellt wird. Die Koordinaten des Schnittpunkts setzten sich dann aus dem berechneten x- bzw. y-Wert zusammen. Bei der Vektorrechnung gibt es oft auch eine z-Koordinate. Es ist S(x,y) bzw. S(x,y,z) als Ergebnis möglich.

Bei linearen Funktionen wird nach x umgestellt und danach y berechnet.

Bei der Vektorrechnung entsteht durch Geichsetzten der Geradengleichung ein Gleichungssystem mit zwei bzw. drei Gleichungen. Es wird gelöst und als Ergebnis ergeben sich die Werte der Parameter (sie stehen vor dem jeweiligen Richtungsvektor) der beiden Geradengleichungen.

Dann wählt man einen dieser Parameterwerte aus und setzt ihn in seine entsprechende Gleichung ein. Das Ergebnis ist der Ortsvektor des Schnittpunkts OS, seine Komponenten können ohne weiteres als Koordinaten von S(x,z,y) angegeben werden.

Viele Grüße
Anne