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Kristina K.
Mathematik

Was ist eine Parabel und welche Eigenschaften hat sie?

1 answer
Die Parabel ist die Menge aller Punkte, die von einem festen Punkt F (auch Brennpunkt genannt) und von einer gegebenen Geraden l (Leitgerade) den gleichen Abstand hat. Eine Parabel kann nach oben geöffnet sein oder nach unten und dient als Graph einer quadratischen Funktion.

Eigenschaften:
- eine Parabel ist Graph einer quadratischen Funktion
- eine Parabel heißt Normalparabel, wenn ihre Funktionsgleichung f(x)=x^2 lautet (Scheitelpunkt bei (0|0)(0|0), ist nach oben geöffnet und achensymmetrisch zur y-Achse)
- Scheitelpunkt verschiebt sich nach oben, wenn wir ein zum Funktionsterm der Funktion f mit f(x)=x^2 eine Konstante e addieren (z.B y=x^2+3)
- Scheitelpunkt verschiebt sich nach unten, wenn wir ein vom Funktionsterm der Funktion f mit f(x)=x^2 eine Konstante e substrahieren (z.B y=x^2-4)
- Scheitelpunkt verschiebt sich nach links, wenn wir ein zum Argument der Funktion f mit f(x)=x^2 eine Konstante d addiert (z.B y=(x+3)^2)
- Scheitelpunkt verschiebt sich nach links, wenn wir ein vom Argument der Funktion f mit f(x)=x^2 eine Konstante d substahiert (z.B y=(x-4)^2)