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Ozel C.
Mathematik

Wie löst man graphisch lineare Ungleichungen?

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Eine lineare Gleichung kannst Du aufzeichnen. Dann mach das! Jetzt zeichnest Du auch noch die zweite Gerade dazu ein. Dann kannst Du einfach die Zeichnung anschauen und sehen, wo die eine Gerade z.B. kleiner als die andere ist (also der y-Wert niedriger). Schon hast Du eine lineare Ungleichung graphisch gelöst.

Wenn die Ungleichung z.B. lautet 3x + 5 < x +10 dann zeichnest Du erst die Gerade y = 3x + 5 ein, indem Du zwei beliebige Punkte berechnest, z.B. y(0) = 5 und y(1) = 8. Danach machst Du das für y = x + 10. Fertig.
Angenommen, eine lineare Ungleichung lautet: 2x + 1 > -4x + 5. Dann löst man sie grafisch, indem man beide Seiten der Ungleichung als Geraden g(x) = 2x + 1 und f(x) = -4x+5 auffaßt, zeichnet und den Schnittpunkt bestimmt. Auf der Seite des Schnittpunktes, auf der g(x) > f(x) gilt, ist die Ungleichung erfüllt. Im Beispiel gilt es für x > 2/3.
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