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Andrea T.
Mathe

Wie berechnet man den Abstand zweier paralleler Geraden?

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Unter dem Abstand versteht man die kürzeste Strecke zwischen zwei Geraden. Da die zwei Geraden parallel sind, ist der Abstand zwischen beiden Geraden immer gleich groß ist. Daher wählt man auf einer der beiden Geraden einen Punkt aus und berechnet den Abstand zwischen der anderen Gerade und diesem Punkt.

Beispiel:
Es gib zwei Geraden a und b, die paralell sind.
Dann ist der Abstand d der Geraden a zur Geraden b der Abstand eines
beliebigen Punktes der Geraden a zur Geraden b.

Dieser Abstand kann folgendermaßen berechnet werden:

1. Stelle den Term einer Hilfsebene A auf, die durch den Punkt A2 verläuft und die orthogonal zur Geraden b liegt
2. Bestimme den Schnittpunkt S der Geraden b mit der Hilfsebene A
3. Berechne den Abstand d der Punkte A2 und S. Dieser Abstand d ist der Abstand der Geraden b zur Geraden a