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Daniele J.
Mathe

Was sind lineare Gleichungssysteme?

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Lineare Gleichungssysteme sind Mengen linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Variablen, die simultan erfüllt sein sollen, z.B.

I. x + y = 4
II. 3x + 0,5y = 0.

Wir lösen z.B. durch die Substitutionsmethode:

I. umgestellt nach x

I.' x = 4 - y

I.' für x in II. eingesetzt:

3(4-y) + 0,5 y = 0

-> 12-3y+0,5y = 0
-> 12 - 2,5 y = 0
-> 12 = 2,5y
-> y = 4,8

-> x = 4 - 4,8 = -0,8

L = { x,y | x = -0,8, y = 4,8}