Das ist eine interessante Frage, wahrscheinlich sogar eine der interessantesten in der gesamten Physik. Und weil sie so interessant ist, ist es auch nicht leicht, sie zu beantworten. Ich wage mal einen Versuch und versuche dabei, mich möglichst verständlich auszudrücken. Dabei lasse ich hier und da etwas weg, weil es sonst zu kompliziert werden würde. Außerdem sage ich vorweg: Niemand weiß genau, ob es möglich ist, schneller als das Licht zu reisen. Es gibt einige interessante Ideen, aber alle mir bekannten Vorschläge stehen irgendwann vor einem scheinbar unüberwindbaren Problem.

Zuerstmal: Du meinst die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Licht kann sich in anderen Medien, z.,B. Wasser oder Glas, sehr viel langsamer bewegen. Auch ist es möglich, dass sich dann z.B. Elektronen schneller als das Licht in einem solchen Medium bewegen können, wodurch interessante Effekte (z.B.Tscherenkow-Strahlung) entstehen. Alles, was ich ab jetzt schreibe, bezieht sich auf die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (ca. 300.000 km/s).

Das erste Problem bei Reisen mit ÜL (Über-Licht) Geschwindigkeit: Die Energie. Die kinetische Energie, oder auch Bewegungs-Energie, eines Körpers ist abhängig von seiner Masse und dem Quadrat seiner Geschwindigkeit. Für "normale" Körper und Geschwindigkeiten ist das meistens kein Problem. Wenn man sich aber der Lichtgeschwindigkeit annähert, kommt der sogeannte Lorentz-Faktor dazu.

Durch diesen Faktor muss die Bewegungsenergie geteilt werden, wenn man sich schnell genug bewegt, um die Energie richtig zu berechnen. Der Faktor ist Wurzel(1- (Geschwindigkeit²/Lichtgeschwindigkeit²)), je näher man also an die Lichtgeschwindigkeit herankommt, umso kleiner wird dieser Faktor. Wenn man aber durch immer kleinere Zahlen teilt, wird das Ergebnis größer. Und hier ist das Problem: Wenn man mit Lichtgeschwindigkeit reisen würde, wäre der Faktor 0. Und durch 0 kann man bekanntlich nicht teilen, die Energie wäre sonst unendlich hoch! Und bei ÜL-Geschwindikeit wäre der Wert unter der Wurzel sogar negativ und aus negativen Zahlen lassen sich keine Wurzeln ziehen.

Rein mathematisch gesehen verbietet also der Lorentz-Faktor das Reisen mit Lichtgeschwindigkeit oder mehr für alle Körper, die eine Masse haben. Es existiert nicht genug Energie im gesamten Universum, um auch nur ein einziges Elektron auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen. Man kann es zwar nahe heranbringen, das passiert z.B. in großen Teilchenbeschleunigern, aber Lichtgeschwindigkeit selbst ist so nicht erreichbar. Da Licht nur aus Energie besteht, darf es sich aber (logischerweise...) mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen.

Es gibt Ideen, wie man dieses Problem überwinden kann. Eine häufig diskutierte und recht vielversprechende Idee ist der sogenannte Alcubierre-Antrieb, der sich in seinem Prinzip sehr stark an dem "Warp"-Antrieb aus Star-Trek orientiert. Im Prinzip erzeugt man eine Blase um das Schiff, die den Raum vor dem Schiff zusammenpresst und dahinter auseinander drückt. Das Schiff wird von dem So verzerrten Raum wie auf einer Welle getragen.

Das Prinzip an sich wird durch die aktuell bekannten Gesetze der Physik nicht ausgeschlossen, aber wir besitzen kein bekanntes Konzept, um einen solchen Antrieb zu konstuieren. Die Energiemengen wären sehr groß und erfordern eine bisher unbekannte und in ihrer Existenz nicht 100%ig bestätigte Energieform, die "negative Energie".

Weitere Ideen betreffen Wurmlöcher, Zeitreisen oder ähnliche Ideen, die nach unserem aktuellen Verständnis von Physik nicht sicher bestätigt oder ausgeschlossen werden können. Ob also der Alcubierre-Antrieb oder eine andere Idee irgendwann dafür sorgen wird, dass wir schneller als das Licht reisen können, lässt sich zur Zeit nicht sagen. Bis wir also eine funktionierende Methode haben, sind ÜL-Reisen für uns nicht möglich.

Die grunsätzliche Newtonsche Mechanik gilt nur für geschindigkeiten v << c. Ansonsten Treten relativistische Effekte auf. Dann gilt: Mit zunehmender Geschwindigkeit wächst auch die Masse. Um eine größere Masse zu beschleunigen ist widerum mehr Energie erforderlich. Dies hat insgesamt zur Folge, dass unendlich viel Energie notwendig wäre um ein teilchen mit Masse auf über Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen. Dabei würde es auch unendlich schwer.

Rein Mathematisch gibt es jedoch theoretisch teilchen die sogar mindestens Lichtgeschwindigkeit besitzen: die Tachyonen. Allerdings gibt es für deren reale Existenz keinen Beweis.