Das ist die Grundgleichung einer linearen Funktion.

f(x) ist der sogenannte Funktionswert. Das bedeutet, dass auf der damit bezeichneten Achse ein Wert davon abhängt, wo du dich auf der anderen Achse befindet.

y ist im Schuluntericht meistens die "nach oben"-Achse. Das y bedeutet hier das Gleiche wie f(x).

Eine lineare Funktion ist, wie der Name schon sagt, gerade. Du kannst sie mit einem Lineal zeichnen, ohne dass du zwischendurch neu ansetzen musst.

m bezeichnet die Steigung, also die Neigung deiner Funktion. Positive Werte sagen dir, dass die Funktion von links unten nach rechts oben verläuft. Bei negativen Werten verläuft die Funktion demnach von links oben nach rechts unten. Je höher der Betrag der Steigung, desto stärker ist die Funktion geneigt. Bei m=0 hat die Funktion gar keine Steigung und verläuft parallel zur X-Achse.

x ist dein "Laufwert". Mit ihm "läufst" du über die X-Achse und deine Funktionsgleichung sagt dir, welcher Wert auf der Y-Achse dazu passt. Zu jedem X-Wert gehört immer nur EIN Y-Wert.

b ist ein konstanter Wert. Er sagt dir, wo deine Funktion im Fall x=0 die Y-Achse schneidet.

Ein einfaches Beispiel:

y = 2*x + 1

Diese Funktion würde im Fall x=0 also die Y-Achse bei 1 schneiden. Die Steigung m=2 sagt uns, dass für einen Schritt nach rechts zwei Schritte nach oben erfolgen.

Wenn du jetzt Werte für x einsetzt, sagt die Gleichung dir, wie der entsprechende Y-Wert ist:

x = -2 => y = 2 * (-2) + 1 = -3
x = -1 => y = 2 * (-1) + 1 = -1
x = 0 => y = 2 * 0 + 1 = 1
x = 1 => y = 2 * 1 + 1 = 3
x = 2 => y = 2 * 2 + 1 = 5

Um eine lineare Funktion zu zeichnen, musst du immer nur zwei dieser Werte berechnen. Welche beiden du wählst, ist egal! Zeichne sie in ein passendes Koordinatensystem und verbinde einfach die Punkte direkt und die Linie zeigt dir, wo alle Funktionswerte sitzen.