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Dominika S.
Mathematik

Produktzeichen

Was bedeutet das Produktzeichen ∏ ∏ ?

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ΠΠ symbolisiert das doppelte Produkt über alle v und alle i. Zweckmäßigerweise beginnt man mit der Multiplikation über alle i eines v und setzt dann mit den i eines weiteren v fort usw. v kann z.B. ein Laufindex für Personen, i ein Laufindex für Testaufgaben sein.

Ein Beispiel ist die Likelihood (etwas Ähnliches wie die Wahrscheinlichkeit) unabhängiger Antworten mehrerer Personen auf mehrere Aufgaben z.B. eines Intelligenz- oder Schulleistungstests. Das Foto zeigt eine Formel der Likelihood, wenn ein bestimmtes statistisches Modell (hier das Rasch-Modell) zu Beschreibung der Antworten verwendet wird. Es wird in dem Beispiel multipliziert über alle v=1 bis v=N Personen, die i=1 bis i=k Testaufgaben bearbeitet haben, also z.B. v = 1 bis v = 100 Personen, die i = 1 bis i = 10 Testaufgaben bearbeitet haben.
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