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Patrick G.
Mathe

Wie berechnet man den Abstand zweier windschiefer Geraden?

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Mit Abstand zwischen zwei windschiefen Geraden ist die kürzeste Strecke zwischen zwei windschiefen Geraden gemeint. Zwei Geraden sind windschief, wenn sie weder parallel sind, noch schneiden sie sich.

Für windschiefe Geraden gibt es 2 Bedingungen:
1. Die Richtungsvektoren sind nicht kollinear.
2. Beim Versuch einen Schnittpunkt zu berechnen, kommt eine falsche Aussage heraus.

Berechnung:
1. Zuerst muss man eine Ebene in Normalenform aufstellen
→ der Normalenvektor entspricht dem Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren
→ der Aufpunkt entspricht dem Aufpunkt von g1
2. Danach muss man die Normalenform in Koordinatenform umwandeln
3. Danach muss die Normalenform in Hessesche Normalenform umgewandelt werden
4. Im letzten Schritt muss man den Aufpunkt der Geraden g2 in Hessesche Normalenform einsetzen.