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Paul J.
Statistik

Was ist eine Standtartabweichung und wie kann man sie berechnen?

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Die Standardabweichung ist ein Maß für die Variabilität von Daten. Sie berechnet sich als die Quadratwurzel aus der Varianz, einem anderen Maß für die Datenvariabilität. Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Varianz zu berechnen. Ich gehe hier auf die Stichprobenvarianz ein. Die Stichprobenvarianz berechnet sich zu

S^2 = 1/n * Ʃ (xi - M(X))^2

mit

n: Stichprobenumfang
xi: Datum (Ausprägung der Variable X) der i-ten statistischen Einheit, z.B. Person
M(X): Mittelwert (arithmetisches Mittel) der Stichprobendaten, auch x_quer abgekürzt.

In der obigen Formel wird durch n geteilt. Es gibt auch die Formel, in der durch n-1 geteilt wird. Das hat seinen Grund in den Schätzeigenschaften der beiden Varianten.

Die Stichprobenstandardabweichung ist dann: S = √S^2 .