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Isabel S.
Mathematik

Wie berechnet man die Standardabweichung?

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Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz. Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Varianz zu berechnen. Ich gehe hier auf die Stichprobenvarianz ein. Die Stichprobenvarianz berechnet sich zu

S^2 = 1/n * Ʃ (xi - M(X))^2

mit

n: Stichprobenumfang
xi: Datum (Ausprägung der Variable X) der i-ten statistischen Einheit, z.B. Person
M(X): Mittelwert (arithmetisches Mittel) der Stichprobendaten, auch x_quer abgekürzt.

In der obigen Formel wird durch n geteilt. Es gibt auch die Formel, in der durch n-1 geteilt wird. Das hat seinen Grund in den Schätzeigenschaften der beiden Varianten.

Die Stichprobenstandardabweichung ist dann: S = √S^2 .