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Mariano J.
Mathematik

warum ist -+-=+

4 answers
- * + = -
Dieses Ergebnis (also -) nochmal mit minus multipliziert ergibt -*-= +

Eine andere Übung für dich
-*+*-*-*+
Wenn du das ausrechnen würdest würde am Ende - raus kommen ;)
Hoffe du hast es verstanden
Das stimmt so nicht. Nur bei einem Produkt (Malaufgabe) gleichen sich - und minus aus. Bei +-+ kommt es auf die Zahlen dazwischen an, ob im Anschluss eine negative Zahl oder eine positive heraus kommt.

Falls es als Produkt gemeint war stell dir vor: du hast 10€ verloren und das 4 mal. Dann hast du 40€ verloren (-40). Wenn du aber NICHT(-) 4 mal 10€ verloren hast (-10) dann hast du sie also behalten (-4*(-10)=40)
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Z.B
-5 + (-3) = -(5 +3) = -8

Es ist dasselbe, als würde man jemandem 5 Euro geben und jemand anderem 3 Euro. Insgesamt haben Sie also 8 Euro verschenkt, d. h. Sie haben einen Verlust gemacht.

Zur Erinnerung: Wenn Sie negative Zahlen addieren, ist das Ergebnis immer negativ. 😊
Mariano J meinte vermutlich die Frage folgendermaßen:
Warum sind - und - am Ende +?

Dies kommt ganz darauf an, welche Rechnung vorliegt.

Die Grundrechenarten lauten ja:
(Faktor) * (Faktor) = Produkt
(Dividend) : (Divisor) = Quotient
(Summand) + (Summand) = Summe
(Minuend) - (Subtrahend) = Differenz

Faktoren, Dividenden, Divisoren, Summanden, Minuenden und Subtrahenden sind die Rechenoperanden (mit denen man etwas rechnet) und die Zeichen zwischen den Operanden sind die Rechenoperatoren (was man mit den Operanden rechnet).

1) Für Produkte und Quotienten gilt:

Ist es ein Produkt oder Quotient zweier Operanden, die beide das gleiche Vorzeichen haben, also beide negativ oder beide positiv, so ist das Ergebnis immer positiv.
Beispiel: (-5) * (-10) = 50
Beispiel: (+5) * (+10) = 50
Beispiel: (+5) : (+10) = 0,5
Beispiel: (-5) : (-10) = 0,5

Ist es ein Produkt oder Quotient zweier Operanden mit unterschiedlichen Vorzeichen, so ist das Ergebnis negativ.
Beispiel: (-5) * (+10) = -50
Beispiel: (+5) * (-10) = -50
Beispiel: (-5) : (+10) = -0,5
Beispiel: (+5) : (-10) = -0,5

2) Für Summen gilt:

Bei einer Summe zweier Summanden mit gleichen Vorzeichen findet effektiv eine betragsmäßige Addition statt. Der Betrag ist der Abstand der Zahl zu 0.
Das gemeinsame Vorzeichen der Summanden wird übernommen und die Beträge der Zahlen werden ohne Vorzeichen addiert.
Beispiel: (-5) + (-10) = -(5 + 10) = -15
Beispiel: (+5) + (+10) = +(5 + 10) = +15

Bei einer Summe zweier Summanden mit unterschiedlichen Vorzeichen und bei Differenzen geht man folgendermaßen vor:
Der vordere Summand oder der Minuend ist die Startzahl. Der Rechenoperator und das anschließende Vorzeichen des hinteren Summanden oder des Subtrahenden werden miteinander verrechnet.
Sind Rechenoperator und das anschließende Vorzeichen gleich, findet eine Addition der hinteren Zahl zur vorderen Zahl statt.
Beispiel: (-5) + (+10) = (-5) + 10 = 5
Beispiel: (+5) - (-10) = (+5) + 10 = 15
Sind Rechenoperator und das anschließende Vorzeichen unterschiedlich, findet eine Subtraktion der hinteren Zahl von der vorderen Zahl statt.
Beispiel: (-5) + (-10) = (-5) - 10 = -15
Beispiel: (-5) - (+10) = (-5) - 10 = -15

Auf dem Zahlenstrahl lässt sich dies veranschaulichen, indem man von der Position der Startzahl aus in die richtige Richtung geht:
Muss die hintere Zahl addiert werden, geht man von der Startzahl aus in positive Richtung nach rechts.
Muss die hintere Zahl subtrahiert werden, geht man von der Startzahl aus in negative Richtung nach links.
Dabei kann natürlich auch die 0 überquert werden.